O cálculo de estruturas de aço tornou-se um obstáculo para muitos construtores. Usando o exemplo das fazendas mais simples para um galpão ao ar livre, vamos dizer a você como calcular corretamente as cargas e também compartilhar métodos simples de automontagem sem usar equipamentos caros.
Metodologia geral de cálculo
Treliças são usadas onde é impraticável usar uma viga de suporte de carga sólida. Essas estruturas são caracterizadas por uma menor densidade espacial, mantendo a estabilidade para perceber os impactos sem deformação devido ao correto arranjo das peças..
Estruturalmente, a treliça consiste em uma correia externa e elementos de enchimento. A essência da operação de tal rede é bastante simples: uma vez que cada elemento horizontal (condicionalmente) não pode suportar a carga total devido a uma seção insuficientemente grande, dois elementos estão localizados no eixo do impacto principal (gravidade) de tal forma que a distância entre eles fornece uma seção transversal suficientemente grande de toda a estrutura … Pode ser explicado ainda mais simplesmente da seguinte forma: do ponto de vista da percepção das cargas, a treliça é considerada como se fosse de material sólido, enquanto o enchimento oferece resistência suficiente, com base apenas no peso aplicado calculado.
A estrutura da treliça é constituída por um tubo moldado: 1 – correia inferior; 2 – colchetes; 3 – racks; 4 – cinto lateral; 5 – cinto superior
Esta abordagem é extremamente simples e muitas vezes mais do que suficiente para a construção de estruturas metálicas simples, no entanto, o consumo de material é extremamente alto com um cálculo aproximado. Uma consideração mais detalhada dos impactos existentes ajuda a reduzir o consumo de metal em 2 ou mais vezes, esta abordagem será mais útil para nossa tarefa – projetar uma treliça leve e bastante rígida e, em seguida, montá-la.
Os principais perfis de treliças para o dossel: 1 – trapezoidal; 2 – com correias paralelas; 3 – triangular; 4 – arqueado
Comece definindo a configuração geral de seu farm. Geralmente tem um perfil triangular ou trapezoidal. O elemento inferior da correia é colocado principalmente na horizontal, o superior – em um ângulo, garantindo a inclinação correta do sistema de cobertura. Nesse caso, a seção transversal e a resistência dos elementos de corda devem ser escolhidas próximas de modo que a estrutura possa suportar seu próprio peso com o sistema de suporte existente. Em seguida, você adiciona pontes verticais e laços oblíquos em um número arbitrário. A estrutura deve ser exibida em um esboço para visualizar a mecânica de interação, indicando as dimensões reais de todos os elementos. Em seguida, Sua Majestade Física entra em jogo.
Determinação de ações combinadas e reações de suporte
Da seção de estática do curso de mecânica escolar, tomaremos duas equações-chave: o equilíbrio de forças e momentos. Nós os usaremos para calcular a resposta dos apoios nos quais a viga é colocada. Para simplificar os cálculos, os apoios serão assumidos como articulados, ou seja, não possuem conexões rígidas (encaixes) no ponto de contato com a viga.
Um exemplo de fazenda de metal: 1 – fazenda; 2 – vigas torneadas; 3 – cobertura
No croqui deve-se primeiro marcar a inclinação do sistema de cobertura, pois é nesses locais que devem estar localizados os pontos de concentração da carga aplicada. Normalmente, é nos pontos de aplicação da carga que se localizam os nós de convergência das travessas, facilitando o cálculo da carga. Conhecendo o peso total do telhado e o número de treliças no dossel, não é difícil calcular a carga em uma treliça e o fator de uniformidade da cobertura determinará se as forças aplicadas nos pontos de concentração são iguais ou se diferem. Este último, aliás, é possível se, em uma determinada parte da copa, um material de revestimento for substituído por outro, houver uma passarela ou, por exemplo, uma área com carga de neve distribuída desigualmente. Além disso, o efeito em diferentes pontos da treliça será desigual se sua viga superior tiver um arredondamento, neste caso os pontos de aplicação da força devem ser conectados por segmentos e o arco deve ser considerado uma linha quebrada.
Quando todas as forças atuantes são marcadas no esboço da treliça, passamos ao cálculo da reação de apoio. Com relação a cada um deles, a fazenda pode ser representada apenas como uma alavanca com uma quantidade correspondente de influências sobre ela. Para calcular o momento de força no ponto de apoio, é necessário multiplicar a carga em cada ponto em quilogramas pelo comprimento do braço da aplicação desta carga em metros. A primeira equação diz que a soma das ações em cada ponto é igual à reação do suporte:
- 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R2 6 – a equação de equilíbrio de momentos em relação ao nó e, onde 6 m é o comprimento do ombro)
- R2 = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg
A segunda equação determina o equilíbrio: a soma das reações dos dois apoios será exatamente igual ao peso aplicado, ou seja, sabendo a reação de um apoio, você pode facilmente encontrar o valor do outro:
- R1 + R2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
- R1 = 800 – 400 = 400 kg
Mas não se engane: a regra da alavanca também se aplica aqui, então se a treliça tiver uma extensão significativa além de um dos apoios, então a carga neste local será maior na proporção da diferença nas distâncias do centro de massa aos apoios.
Cálculo da força diferencial
Passamos do geral ao particular: agora é necessário estabelecer o valor quantitativo dos esforços que atuam em cada elemento da fazenda. Para fazer isso, listamos cada segmento de correia e inserções de enchimento com uma lista, então consideramos cada um deles como um sistema plano balanceado.
Para a conveniência dos cálculos, cada nó de conexão da treliça pode ser representado como um diagrama vetorial, onde os vetores de ação correm ao longo dos eixos longitudinais dos elementos. Tudo o que é necessário para os cálculos é saber o comprimento dos segmentos que convergem no nó e os ângulos entre eles..
Você precisa começar com o nó para o qual o número máximo possível de quantidades conhecidas foi estabelecido durante o cálculo da reação de suporte. Vamos começar com o elemento vertical extremo: a equação de equilíbrio para ele diz que a soma dos vetores de cargas convergentes é igual a zero, respectivamente, a ação contrária à força da gravidade agindo ao longo do eixo vertical é equivalente à reação do suporte, igual em magnitude, mas oposta em sinal. Observe que o valor obtido é apenas uma parte da reação geral do suporte atuando para um determinado nó, o restante da carga cairá nas partes horizontais da correia.
Nó b
- -100 + S1 = 0
- S1 = 100 kg
Em seguida, passamos para o nó do canto inferior extremo, no qual convergem os segmentos verticais e horizontais da corda, assim como a cinta inclinada. A força que atua no segmento vertical, calculada no parágrafo anterior, é o peso de prensagem e a reação do suporte. A força que atua sobre o elemento inclinado é calculada a partir da projeção do eixo deste elemento no eixo vertical: subtraia a ação da gravidade da reação do suporte e, em seguida, divida o resultado “puro” pelo pecado do ângulo em que a cinta está inclinada em relação à horizontal. A carga em um elemento horizontal também é encontrada por projeção, mas já no eixo horizontal. Nós multiplicamos a carga recém-obtida no elemento inclinado pelo cos do ângulo de inclinação da cinta e obtemos o valor do impacto no segmento horizontal extremo da corda.
Nó uma
- -100 + 400 – sen (33,69) S3 = 0 – equação de equilíbrio por eixo em
- S3 = 300 / sin (33,69) = 540,83 kg – haste 3comprimido
- -S3 Cos (33,69) + S4 = 0 – equação de equilíbrio por eixo x
- S4 = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – haste 4esticado
Assim, passando sucessivamente de nó em nó, é necessário calcular as forças que atuam em cada um deles. Observe que os vetores de ação contra-direcionada comprimem a barra e vice-versa – estique-a se direcionados de forma oposta..
Determinando a seção de elementos
Quando todas as cargas atuantes são conhecidas para a treliça, é hora de determinar a seção dos elementos. Não precisa ser igual para todas as peças: a correia é tradicionalmente feita de produtos laminados de uma seção maior do que as peças de enchimento. Isso garante uma margem de segurança do projeto.
Onde: Ftr – área da seção transversal da parte esticada; N – esforço das cargas de projeto; Ry – resistência do material de design; ?de – coeficiente de condições de trabalho.
Se tudo é relativamente simples com cargas de ruptura para peças de aço, então o cálculo das hastes comprimidas não é feito para resistência, mas para estabilidade, já que o resultado final é quantitativamente menor e, portanto, é considerado um valor crítico. Pode ser calculado através de uma calculadora online, ou pode ser feito manualmente, tendo previamente determinado o fator de redução do comprimento, que determina em que parte do comprimento total a barra é capaz de dobrar. Este coeficiente depende do método de fixação das bordas da haste: para soldagem de topo é uma unidade, e na presença de reforços rígidos “idealmente” pode se aproximar de 0,5.
Onde: Ftr – área da seção transversal da parte comprimida; N – esforço das cargas de projeto; ? – coeficiente de flexão longitudinal dos elementos comprimidos (determinado na tabela); Ry – resistência do material de design; ?de – coeficiente de condições de trabalho.
Você também precisa saber o raio mínimo de giração, definido como a raiz quadrada do quociente de divisão do momento de inércia axial pela área da seção transversal. O momento axial é determinado pela forma e simetria da seção, é melhor tirar este valor da tabela.
Onde: Eux – raio de inércia da seção; Jx – momento axial de inércia; Ftr – área da seção transversal.
Assim, se você dividir o comprimento (levando em consideração o coeficiente de redução) pelo raio mínimo de giro, você pode obter um valor quantitativo da flexibilidade. Para uma barra estável, a condição é atendida de que o quociente de divisão da carga pela área da seção transversal não deve ser menor que o produto da carga compressiva permissível e o coeficiente de flambagem, que é determinado pelo valor da flexibilidade de uma barra particular e o material de sua fabricação.
Onde: eux – comprimento estimado no plano da treliça; Eux – o raio mínimo de inércia da seção ao longo do eixo x; euy – comprimento estimado do plano da treliça; Euy – o raio mínimo de giração da seção ao longo do eixo y.
Observe que é na análise de estabilidade da barra comprimida que toda a essência da operação de treliça é exibida. Se a secção do elemento for insuficiente, o que não permite garantir a sua estabilidade, reservamo-nos o direito de adicionar ligações mais finas alterando o sistema de fixação. Isso complica a configuração da treliça, mas permite maior estabilidade com menos peso..
Fabricação de peças para fazenda
A precisão da montagem da treliça é extremamente importante, pois realizamos todos os cálculos pelo método dos diagramas vetoriais, e o vetor, como você sabe, só pode ser absolutamente reto. Portanto, a menor tensão decorrente de distorções devido ao ajuste inadequado dos elementos tornará a treliça extremamente instável..
Primeiro você precisa decidir sobre as dimensões das partes da faixa externa. Se tudo for muito simples com o feixe inferior, para encontrar o comprimento do superior, você pode usar o teorema de Pitágoras ou a proporção trigonométrica de lados e ângulos. O último é preferível ao trabalhar com materiais como cantoneiras de aço e tubos moldados. Se o ângulo da inclinação da treliça for conhecido, ele pode ser feito como uma correção ao aparar as arestas das peças. Os ângulos retos da correia são conectados aparando a 45 °, inclinado – adicionando aos 45 ° o ângulo de inclinação de um lado da junta e subtraindo-o do outro.
Os detalhes de enchimento são cortados por analogia com os elementos da correia. O principal problema é que a fazenda é um produto estritamente unificado e, portanto, é necessário um detalhamento preciso para sua fabricação. Assim como no cálculo das ações, cada elemento deve ser considerado individualmente, determinando-se os ângulos de convergência e, consequentemente, os ângulos das arestas recortadas..
As fazendas geralmente são feitas com raios. Tais estruturas possuem método de cálculo mais complexo, porém maior resistência estrutural, devido a uma percepção mais uniforme das cargas. Não faz sentido fazer elementos de enchimento com elementos arredondados, mas para peças de correia é bastante aplicável. Normalmente, as treliças arqueadas consistem em vários segmentos que são conectados nos pontos de convergência das chaves de preenchimento, que devem ser levados em consideração ao projetar.
Montagem em hardware ou soldagem?
Em conclusão, seria bom delinear a diferença prática entre os métodos de montagem de uma treliça por soldagem e usando juntas destacáveis. Para começar, fazer furos para parafusos ou rebites no corpo de um elemento praticamente não afeta sua flexibilidade e, portanto, não é levado em consideração na prática.
No que diz respeito ao método de fixação dos elementos da treliça, constatamos que, na presença de reforços, o comprimento da secção da haste que pode dobrar é significativamente reduzido, pelo que a sua secção transversal pode ser reduzida. Esta é a vantagem de montar a treliça em cantoneiras, que são fixadas na lateral dos elementos da treliça. Neste caso, não há nenhuma diferença particular no método de montagem: o comprimento das soldas será garantido como sendo suficiente para suportar as tensões concentradas nos nós..
Se a treliça for montada juntando elementos sem lenços, habilidades especiais são necessárias aqui. A resistência de toda a treliça é determinada por seu nó menos forte e, portanto, um casamento na soldagem de pelo menos um dos elementos pode levar à destruição de toda a estrutura. Se você não tiver habilidades suficientes de soldagem, é recomendado montar com parafusos ou rebites usando grampos, cantoneiras ou placas de cobertura. Neste caso, a fixação de cada elemento ao nó deve ser realizada em pelo menos dois pontos.
Cálculo e fabricação de uma treliça metálica para um dossel
A treliça metálica para um dossel oferece aos usuários qualidade estética, estabilidade e resistência a condições climáticas extremas. Confeccionado com materiais de alta durabilidade, conta com cálculos determinados por engenheiros para a determinação correta da resistência mecânica para assegurar o máximo de segurança e eficiência. O projeto de fabricação de aço ainda garante um acabamento superior e confere destaque à região onde for instalado.
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Qual é o processo de cálculo e fabricação de uma treliça metálica para um dossel?