Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Ao projetar as vigas do telhado de uma casa particular, você precisa ser capaz de calcular corretamente o ângulo de inclinação do telhado. Como navegar em várias unidades de medida, por quais fórmulas calcular e como o ângulo de inclinação afeta a carga do vento e da neve do telhado, falaremos neste artigo.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

O telhado de uma casa personalizada pode ser muito simples ou surpreendentemente sofisticado. O ângulo de inclinação de cada inclinação depende da solução arquitetônica de toda a casa, a presença de um sótão ou sótão, o material de cobertura usado, a zona climática em que o lote pessoal está localizado. Em um compromisso desses parâmetros, uma solução ideal deve ser encontrada que combina a resistência do telhado com o uso benéfico do espaço sob o telhado e a aparência da casa ou complexo.

Cálculo da inclinação do telhado

Unidades do ângulo de inclinação do telhado

O ângulo de inclinação é o valor entre a parte horizontal da estrutura, lajes ou vigas do piso e a superfície do telhado ou caibros.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Em livros de referência, SNiP, literatura técnica, existem várias unidades para medir ângulos:

  • graus;
  • proporção da tela;
  • interesse.

Outra unidade para medir ângulos – radianos – não é usada em tais cálculos..

O que são diplomas, todo mundo lembra do currículo escolar. A proporção de aspecto de um triângulo retângulo, que é formado pela base – L, altura – H (veja a figura acima) e a plataforma do telhado é expressa como H: L. Se um ? = 45 °, o triângulo é equilátero e a proporção (pernas) é 1: 1. No caso em que a relação não dá uma ideia clara da inclinação, eles falam sobre o percentual. Essa é a mesma proporção, mas calculada como frações convertidas em porcentagens. Por exemplo, com H = 2,25 me L = 5,60 m:

  • 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%

A expressão numérica de algumas unidades por meio de outras é claramente mostrada no diagrama abaixo:

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Fórmulas para calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Para calcular facilmente as dimensões dos elementos do sistema de telhado e caibro, você precisa se lembrar de como resolvemos problemas com triângulos na escola, usando as funções trigonométricas básicas.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Como isso ajuda no cálculo do telhado? Dividimos elementos complexos em triângulos retângulos simples e encontramos uma solução para cada caso, usando funções trigonométricas e o teorema de Pitágoras.

A maneira mais fácil de calcular um telhado de duas águas. Altura e vão do cume – os valores são conhecidos, o ângulo e o comprimento das vigas são facilmente determinados.

Configurações mais complexas são mais comuns.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Por exemplo, você precisa calcular o comprimento das vigas da parte final do telhado de quadril, que é um triângulo isósceles. Do topo do triângulo, abaixamos a perpendicular à base e obtemos um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é a linha média da parte final do telhado. Conhecendo a largura do vão e a altura da cumeeira, a partir da estrutura, dividida em triângulos elementares, pode-se encontrar o ângulo de inclinação do quadril – ?, O ângulo de inclinação do telhado -? e obter o comprimento das vigas da rampa triangular e trapezoidal.

Fórmulas de cálculo (unidades de comprimento devem ser as mesmas – m, cm ou mm – em todos os cálculos para evitar confusão):

Fórmula

Fórmula

Fórmula

Fórmula

Fórmula

Atenção! O cálculo dos comprimentos das vigas de acordo com essas fórmulas não leva em consideração o tamanho da saliência.

Exemplo

O telhado é quadrilátero. Altura do cume (CM) – 2,25 m, largura do vão (W / 2) – 7,0 m, profundidade da inclinação da extremidade do telhado (MN) – 1,5 m.

Fórmula

Tendo recebido os valores de sin (?) E tg (?), Você pode determinar o valor dos ângulos usando a tabela de Bradis. Uma tabela completa e precisa com precisão de minuto é uma brochura completa e, para cálculos aproximados que são aceitáveis ​​neste caso, você pode usar uma pequena tabela de valores.

tabela 1

Ângulo de inclinação do telhado, em graustg (a)pecado (a)
cinco0,090,09
dez0,180,17
150,270,26
200,360,34
250,470,42
trinta0,580,50
350,700,57
400,840,64
451,000,71
501,190,77
551,430,82
601,730,87
652,140,91
702,750,94
753,730,96
805,670,98
8511,430,99
90?1

Para nosso exemplo:

  • sin (?) = 0,832 ,? = 56,2 ° (obtido pela interpolação de valores adjacentes para ângulos de 55 ° e 60 °)
  • tg (?) = 0,643 ,? = 32,6 ° (obtido pela interpolação de valores adjacentes para ângulos de 30 ° e 35 °)

Vamos nos lembrar desses números, eles serão úteis para nós na escolha de um material.

Para calcular a quantidade de material de cobertura, você precisará determinar a área de cobertura. A área da inclinação do telhado de duas águas é um retângulo. Sua área é o produto das laterais. Para o nosso exemplo – um telhado de quadril – isso se resume a determinar as áreas de um triângulo e um trapézio.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Para o nosso exemplo, a área de uma inclinação triangular de extremidade em CN = 2,704 me W / 2 = 7,0 m (o cálculo deve ser realizado levando em consideração o alongamento do telhado fora das paredes, tomamos o comprimento da saliência – 0,5 m):

  • S = ((2,704 + 0,5) (7,5 + 2 x 0,5)) / 2 = 13,62 m2

A área de uma rampa trapezoidal lateral em W = 12,0 m, Hde = 3,905 m (altura do trapézio) e MN = 1,5 m:

  • eupara = W – 2 MN = 9 m

Calculamos a área levando em consideração as saliências:

  • S = (3,905 + 0,5) ((12,0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2

A área total coberta por quatro encostas:

  • S? = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m2

Recomendações para inclinação do telhado dependendo da finalidade e do material

Um telhado inexplorado pode ter uma inclinação mínima de 2-7 °, o que o torna imune às cargas do vento. Para o derretimento normal da neve, é melhor aumentar o ângulo para 10 °. Esses telhados são comuns na construção de anexos, garagens..

Se o espaço sob o telhado for usado como um sótão ou sótão, a inclinação do telhado único ou de duas águas deve ser grande o suficiente, caso contrário, a pessoa não será capaz de se endireitar e a área útil será “comida” pelo sistema de vigas. Portanto, é aconselhável usar neste caso um telhado inclinado, por exemplo, um tipo de sótão. A altura mínima do teto nessa sala deve ser de pelo menos 2,0 m, mas é desejável para uma estadia confortável – 2,5 m.

Qual é o formato do telhado com sótãoOpções de arrumação do sótão: 1-2. Telhado de duas águas clássico. 3. Telhado com ângulo de inclinação variável. 4. Telhado com estabilizadores

Tomando este ou aquele material como cobertura, é necessário levar em consideração os requisitos de declividade mínima e máxima. Caso contrário, pode haver problemas que requeiram conserto do telhado ou de toda a casa..

Materiais de cobertura dependendo da inclinação do telhado

mesa 2

Tipo de telhadoFaixa de ângulos de montagem permitidos, em grausInclinação ideal do telhado, em graus
Cobertura de cobertura com cobertura3-304-10
Telhado de cobertura, duas camadas4-506-12
Telhado de zinco com costuras duplas (feito de tiras de zinco)3-905-30
Papel de telhado, simples8-1510-12
Telhado inclinado coberto com aço do telhado12-1815
4 lingüetas de flauta e ranhuras18-5022-45
Telhado de telha18-2119-20
Zona da língua, normal20-3322
Papelão ondulado18-3525
Folha ondulada de fibrocimento5-90trinta
Ardósia artificial20-9025-45
Telhado de ardósia, duas camadas25-9030-50
Telhado de ardósia, normal30-9045
Teto de vidro30-4533
Telhas, duas camadas35-6045
Telhas holandesas ranhuradas40-6045

Os ângulos de inclinação obtidos em nosso exemplo estão na faixa de 32-56 °, o que corresponde a um telhado de ardósia, mas não exclui alguns outros materiais.

Determinação de cargas dinâmicas dependendo do ângulo de inclinação

A estrutura da casa deve ser capaz de suportar as cargas estáticas e dinâmicas do telhado. As cargas estáticas são o peso do sistema de viga e dos materiais do telhado, bem como do equipamento sob o telhado. Esta é uma constante.

Cargas dinâmicas são valores variáveis ​​que dependem do clima e da estação. Para calcular corretamente as cargas, levando em consideração sua possível compatibilidade (simultaneidade), recomendamos que você estude a SP 20.13330.2011 (seções 10, 11 e Apêndice G). Na íntegra, este cálculo, levando em consideração todos os fatores possíveis para uma determinada construção, neste artigo não pode ser declarado.

Cálculo da carga de vento do telhado

A carga do vento é calculada levando em consideração o zoneamento, bem como as características do local (sotavento, barlavento) e o ângulo de inclinação da cobertura, a altura do edifício. O cálculo é feito com base na pressão do vento, cujos valores médios dependem da região da casa em construção. O restante dos dados é necessário para determinar os coeficientes que corrigem o valor relativamente constante para a região climática. Quanto maior o ângulo de inclinação, mais fortes são as cargas de vento que o telhado sofre.

Cálculo da carga de neve no telhado

Tabela 3

Área de construçãoEuIIIIIIVVVIViiVIII
Carga de neve estimada0,8 (80)1,2 (120)1,8 (180)2,4 (240)3,2 (320)4,0 (400)4,8 (480)5,6 (560)

A carga da neve, em contraste com a carga do vento, está relacionada ao ângulo de inclinação do telhado no sentido oposto: quanto menor o ângulo, mais neve é ​​retida no telhado, menor a probabilidade de a cobertura de neve convergir sem o uso de meios adicionais e maior a carga que a estrutura sofre.

Tabela 4

Região de neveCidadesCarga de neve kgf / m3
Declive simplesGable
0-25 °25-30 °20-39 °
1Kaliningrado, Donetsk, Vilnius, Rostov-on-Don, Astrakhan504065
2Riga, Minsk, Kiev, Belgorod, Volgogrado705590
3Moscou, Smolensk, Bryansk, Kursk, Voronezh, Saratov, Tambov, Ulyanovskcem80125
4Arkhangelsk, Vologda, Petrozavodsk, Nizhny Novgorod, Samara150120190

Leve a sério a questão de determinar as cargas. O cálculo das seções transversais, construção e, portanto, a confiabilidade e o custo do sistema de vigas dependem dos valores obtidos. Se você não está confiante em suas habilidades, é melhor solicitar o cálculo de cargas de especialistas.

Avalie este artigo
( Ainda sem avaliações )
Adicione comentários

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: