Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Ao projetar as vigas do telhado de uma casa particular, você precisa ser capaz de calcular corretamente o ângulo de inclinação do telhado. Como navegar em várias unidades de medida, por quais fórmulas calcular e como o ângulo de inclinação afeta a carga do vento e da neve do telhado, falaremos neste artigo.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

O telhado de uma casa personalizada pode ser muito simples ou surpreendentemente sofisticado. O ângulo de inclinação de cada inclinação depende da solução arquitetônica de toda a casa, a presença de um sótão ou sótão, o material de cobertura usado, a zona climática em que o lote pessoal está localizado. Em um compromisso desses parâmetros, uma solução ideal deve ser encontrada que combina a resistência do telhado com o uso benéfico do espaço sob o telhado e a aparência da casa ou complexo.

Cálculo da inclinação do telhado

Unidades do ângulo de inclinação do telhado

O ângulo de inclinação é o valor entre a parte horizontal da estrutura, lajes ou vigas do piso e a superfície do telhado ou caibros.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Em livros de referência, SNiP, literatura técnica, existem várias unidades para medir ângulos:

  • graus;
  • proporção da tela;
  • interesse.

Outra unidade para medir ângulos – radianos – não é usada em tais cálculos..

O que são diplomas, todo mundo lembra do currículo escolar. A proporção de aspecto de um triângulo retângulo, que é formado pela base – L, altura – H (veja a figura acima) e a plataforma do telhado é expressa como H: L. Se um ? = 45 °, o triângulo é equilátero e a proporção (pernas) é 1: 1. No caso em que a relação não dá uma ideia clara da inclinação, eles falam sobre o percentual. Essa é a mesma proporção, mas calculada como frações convertidas em porcentagens. Por exemplo, com H = 2,25 me L = 5,60 m:

  • 2,25 m / 5,60 m 100% = 40%

A expressão numérica de algumas unidades por meio de outras é claramente mostrada no diagrama abaixo:

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Fórmulas para calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Para calcular facilmente as dimensões dos elementos do sistema de telhado e caibro, você precisa se lembrar de como resolvemos problemas com triângulos na escola, usando as funções trigonométricas básicas.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Como isso ajuda no cálculo do telhado? Dividimos elementos complexos em triângulos retângulos simples e encontramos uma solução para cada caso, usando funções trigonométricas e o teorema de Pitágoras.

A maneira mais fácil de calcular um telhado de duas águas. Altura e vão do cume – os valores são conhecidos, o ângulo e o comprimento das vigas são facilmente determinados.

Configurações mais complexas são mais comuns.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Por exemplo, você precisa calcular o comprimento das vigas da parte final do telhado de quadril, que é um triângulo isósceles. Do topo do triângulo, abaixamos a perpendicular à base e obtemos um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é a linha média da parte final do telhado. Conhecendo a largura do vão e a altura da cumeeira, a partir da estrutura, dividida em triângulos elementares, pode-se encontrar o ângulo de inclinação do quadril – ?, O ângulo de inclinação do telhado -? e obter o comprimento das vigas da rampa triangular e trapezoidal.

Fórmulas de cálculo (unidades de comprimento devem ser as mesmas – m, cm ou mm – em todos os cálculos para evitar confusão):

Fórmula

Fórmula

Fórmula

Fórmula

Fórmula

Atenção! O cálculo dos comprimentos das vigas de acordo com essas fórmulas não leva em consideração o tamanho da saliência.

Exemplo

O telhado é quadrilátero. Altura do cume (CM) – 2,25 m, largura do vão (W / 2) – 7,0 m, profundidade da inclinação da extremidade do telhado (MN) – 1,5 m.

Fórmula

Tendo recebido os valores de sin (?) E tg (?), Você pode determinar o valor dos ângulos usando a tabela de Bradis. Uma tabela completa e precisa com precisão de minuto é uma brochura completa e, para cálculos aproximados que são aceitáveis ​​neste caso, você pode usar uma pequena tabela de valores.

tabela 1

Ângulo de inclinação do telhado, em graus tg (a) pecado (a)
cinco 0,09 0,09
dez 0,18 0,17
15 0,27 0,26
20 0,36 0,34
25 0,47 0,42
trinta 0,58 0,50
35 0,70 0,57
40 0,84 0,64
45 1,00 0,71
50 1,19 0,77
55 1,43 0,82
60 1,73 0,87
65 2,14 0,91
70 2,75 0,94
75 3,73 0,96
80 5,67 0,98
85 11,43 0,99
90 ? 1

Para nosso exemplo:

  • sin (?) = 0,832 ,? = 56,2 ° (obtido pela interpolação de valores adjacentes para ângulos de 55 ° e 60 °)
  • tg (?) = 0,643 ,? = 32,6 ° (obtido pela interpolação de valores adjacentes para ângulos de 30 ° e 35 °)

Vamos nos lembrar desses números, eles serão úteis para nós na escolha de um material.

Para calcular a quantidade de material de cobertura, você precisará determinar a área de cobertura. A área da inclinação do telhado de duas águas é um retângulo. Sua área é o produto das laterais. Para o nosso exemplo – um telhado de quadril – isso se resume a determinar as áreas de um triângulo e um trapézio.

Cálculo do telhado: como calcular o ângulo de inclinação do telhado, o comprimento das vigas e a área do material de cobertura

Para o nosso exemplo, a área de uma inclinação triangular de extremidade em CN = 2,704 me W / 2 = 7,0 m (o cálculo deve ser realizado levando em consideração o alongamento do telhado fora das paredes, tomamos o comprimento da saliência – 0,5 m):

  • S = ((2,704 + 0,5) (7,5 + 2 x 0,5)) / 2 = 13,62 m2

A área de uma rampa trapezoidal lateral em W = 12,0 m, Hde = 3,905 m (altura do trapézio) e MN = 1,5 m:

  • eupara = W – 2 MN = 9 m

Calculamos a área levando em consideração as saliências:

  • S = (3,905 + 0,5) ((12,0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2

A área total coberta por quatro encostas:

  • S? = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m2

Recomendações para inclinação do telhado dependendo da finalidade e do material

Um telhado inexplorado pode ter uma inclinação mínima de 2-7 °, o que o torna imune às cargas do vento. Para o derretimento normal da neve, é melhor aumentar o ângulo para 10 °. Esses telhados são comuns na construção de anexos, garagens..

Se o espaço sob o telhado for usado como um sótão ou sótão, a inclinação do telhado único ou de duas águas deve ser grande o suficiente, caso contrário, a pessoa não será capaz de se endireitar e a área útil será “comida” pelo sistema de vigas. Portanto, é aconselhável usar neste caso um telhado inclinado, por exemplo, um tipo de sótão. A altura mínima do teto nessa sala deve ser de pelo menos 2,0 m, mas é desejável para uma estadia confortável – 2,5 m.

Qual é o formato do telhado com sótãoOpções de arrumação do sótão: 1-2. Telhado de duas águas clássico. 3. Telhado com ângulo de inclinação variável. 4. Telhado com estabilizadores

Tomando este ou aquele material como cobertura, é necessário levar em consideração os requisitos de declividade mínima e máxima. Caso contrário, pode haver problemas que requeiram conserto do telhado ou de toda a casa..

Materiais de cobertura dependendo da inclinação do telhado

mesa 2

Tipo de telhado Faixa de ângulos de montagem permitidos, em graus Inclinação ideal do telhado, em graus
Cobertura de cobertura com cobertura 3-30 4-10
Telhado de cobertura, duas camadas 4-50 6-12
Telhado de zinco com costuras duplas (feito de tiras de zinco) 3-90 5-30
Papel de telhado, simples 8-15 10-12
Telhado inclinado coberto com aço do telhado 12-18 15
4 lingüetas de flauta e ranhuras 18-50 22-45
Telhado de telha 18-21 19-20
Zona da língua, normal 20-33 22
Papelão ondulado 18-35 25
Folha ondulada de fibrocimento 5-90 trinta
Ardósia artificial 20-90 25-45
Telhado de ardósia, duas camadas 25-90 30-50
Telhado de ardósia, normal 30-90 45
Teto de vidro 30-45 33
Telhas, duas camadas 35-60 45
Telhas holandesas ranhuradas 40-60 45

Os ângulos de inclinação obtidos em nosso exemplo estão na faixa de 32-56 °, o que corresponde a um telhado de ardósia, mas não exclui alguns outros materiais.

Determinação de cargas dinâmicas dependendo do ângulo de inclinação

A estrutura da casa deve ser capaz de suportar as cargas estáticas e dinâmicas do telhado. As cargas estáticas são o peso do sistema de viga e dos materiais do telhado, bem como do equipamento sob o telhado. Esta é uma constante.

Cargas dinâmicas são valores variáveis ​​que dependem do clima e da estação. Para calcular corretamente as cargas, levando em consideração sua possível compatibilidade (simultaneidade), recomendamos que você estude a SP 20.13330.2011 (seções 10, 11 e Apêndice G). Na íntegra, este cálculo, levando em consideração todos os fatores possíveis para uma determinada construção, neste artigo não pode ser declarado.

Cálculo da carga de vento do telhado

A carga do vento é calculada levando em consideração o zoneamento, bem como as características do local (sotavento, barlavento) e o ângulo de inclinação da cobertura, a altura do edifício. O cálculo é feito com base na pressão do vento, cujos valores médios dependem da região da casa em construção. O restante dos dados é necessário para determinar os coeficientes que corrigem o valor relativamente constante para a região climática. Quanto maior o ângulo de inclinação, mais fortes são as cargas de vento que o telhado sofre.

Cálculo da carga de neve no telhado

Tabela 3

Área de construção Eu II III IV V VI Vii VIII
Carga de neve estimada 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560)

A carga da neve, em contraste com a carga do vento, está relacionada ao ângulo de inclinação do telhado no sentido oposto: quanto menor o ângulo, mais neve é ​​retida no telhado, menor a probabilidade de a cobertura de neve convergir sem o uso de meios adicionais e maior a carga que a estrutura sofre.

Tabela 4

Região de neve Cidades Carga de neve kgf / m3
Declive simples Gable
0-25 ° 25-30 ° 20-39 °
1 Kaliningrado, Donetsk, Vilnius, Rostov-on-Don, Astrakhan 50 40 65
2 Riga, Minsk, Kiev, Belgorod, Volgogrado 70 55 90
3 Moscou, Smolensk, Bryansk, Kursk, Voronezh, Saratov, Tambov, Ulyanovsk cem 80 125
4 Arkhangelsk, Vologda, Petrozavodsk, Nizhny Novgorod, Samara 150 120 190

Leve a sério a questão de determinar as cargas. O cálculo das seções transversais, construção e, portanto, a confiabilidade e o custo do sistema de vigas dependem dos valores obtidos. Se você não está confiante em suas habilidades, é melhor solicitar o cálculo de cargas de especialistas.

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